quinta-feira, 7 de fevereiro de 2013

Cortes de frequencia, capacitores, tabelas.

Demorou mas tá ai.

   Devido a fatores físicos como peso do conjunto móvel, rigidez da suspensão, centragem da bobina, etc, um só falante não consegue reproduzir toda a gama de frequência audível. Por exemplo: um subwoofer que possue um cone razoavelmente pesado, uma área grande, portanto maior volume de ar para deslocar e uma rigidez relativamente forte, fica impossiblitado de reproduzir frequências altas como 2000Hz que equivale a 2000 ciclos por segundo, ou seja, o cone vai e volta 2000 vezes por segundo. 
        Para contornarmos esses fatores físicos, somos obrigados a usar vários falantes específicos para cada faixa de frequência de tal forma que o subwoofer trabalhe até 100Hz, midbass de 100 a 1000Hz, midrange de 1K a 5KHz e tweeter acima de 5KHz. 
        Dividindo as frequências do sinal musical em várias faixas estaremos obtendo o maior rendimento dos falantes e também protegendo-os de frequências indesejáveis. Ex: o tweeter e midrange não podem receber frequências baixas com risco de danificar os mesmos.   


Ordem do crossover e sua atenuação 
               Os crossovers são classificados por ordem: 1a ordem, 2a, 3a,.... As ordens são definidas em função de sua atenuação :
1a ordematenuação de 6dB/oitava
2a ordematenuação de 12dB/oitava
3a ordematenuação de 18dB/oitava
4a ordematenuação de 24dB/oitava
......
        Ter uma atenuação maior significa um corte mais brusco na frequência de corte (fc) , portanto, mais preciso será o crossover. 

O que é uma oitava? 

       A expressão "oitava" significa o dobro ou a metade de uma frequência (fc) . 
       Dada uma frequência fc, a próxima oitava será 2fc, de posse desse valor, multiplicamos novamente por 2 para achar a próxima oitava, 2*2fc = 4fc, e assim por diante. Para achar a oitava inferior, dividimos a frequência por 2, portanto fc/2 , de posse desse valor, dividimos por 2 para achar a oitava anterior, (fc/2)/2 = fc/4. 
       Exemplo, se tomarmos por base, a frequência de 1000Hz, suas oitavas superiores são:
       - 2000Hz, 4000Hz, 8000Hz, 16000Hz
       E suas oitavas inferiores:
       - 500Hz, 250Hz, 125Hz, 62Hz, 31Hz 
       Um filtro passa-baixa de 12dB/oitava significa que a cada oitava, há uma atenuação de 12dB. Como na frequência de corte há uma atenuação de -3dB, uma oitava acima da frequência de corte teremos (-3dB - 12dB) = -15dB. Uma oitava acima teremos mais 12dB de atenuação, resultando em -27dB. 

       Já um filtro com atenuação 6dB/oitava, teremos -6dB a cada oitava da fc. Portanto em uma oitava acima (2fc), teremos -9dB, pois já temos -3dB em fc. Temos -15dB a 4fc, -21dB a 8fc, -27dB a 16fc e assim por diante.

       A título de curiosidade, a faixa de frequência audível possui 10 oitavas (40, 80, 160, 320, 640, 1280, 2560, 5120, 10240, 20480). A oitava foi criada para expressar o intervalo entre as 12 notas musicais. 

  


Grafico do crossover passa-baixa de 1a ordem

Gráfico do crossover passa-baixa de 2a ordem
Passa-baixa de 1a ordem (6dB/oitava)Passa-baixa de 2a ordem (12dB/oitava)
        A rigor, as frequências passantes sofrem uma perda de 0,5dB e não exatamente 0dB.
A frequência de corte é o ponto de -3dB do gráfico.

Frequência de corte e desvio de fases

       Para saber em que frequência fazer o corte nos crossovers de falantes médios e agudos, basta verificar com o fabricante qual a frequência de ressonância, sabendo este valor, o corte do crossover deve estar a no mínimo uma oitava acima, isto é, acima do dobro da frequência de ressonância para evitar alteração no som nessa faixa de atuação do falante. 

       Para cada ordem do crossover, isto é, para cada 6dB/oitava, as fases dos falantes ficam afastados em 90 graus, portanto é normal e correto que num crossover de 12dB/oitava, o tweeter seja ligado invertido. 
Capacitores

No alto, um capacitor Bipolar e os outros, capacitores eletrolíticos
        O capacitor ou condensador tem a propriedade de aumentar sua impedância gradativamente para valores abaixo de sua frequência de corte, isto é, vai bloqueando as frequências baixas deixando passar as frequências acima de sua fc (frequência de corte). O valor nominal dos capacitores são expressos em Faraday ou pela letra 'F'. Para uso em sinais de áudio aonde a forma de onda é alternada (varia de uma tensão positiva até uma tensão negativa) é necessário o uso de capacitores despolarizados.

Capacitores eletrolíticos, que são polarizados, explodem quando submetidos a tensões negativas. Mas muitas vezes você tem a mão somente capacitores eletrolíticos, então saiba"despolarizá-los", basta ligar os terminais negativos de dois capacitores eletrolíticos iguais e use os terminais positivos para interligar o amplificador e o alto-falante, veja a figura ao lado. Agora você tem um capacitor "despolarizado" mas com metade do valor! Ex: ligando dois capacitores eletrolíticos de 220uF em série (terminal negativo com negativo) você terá um equivalente de 110uF.
        Como você pode observar, ligando 2 capacitores em série (como na figura acima), o equivalente é a metada deles e a fórmula geral é:
        1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + ...
ou simplificando:
        1/Ceq = (C1+C2)/(C1*C2)
        Ceq = (C1*C2)/(C1+C2)
ou quando utilizado 2 valores iguais:
        Ceq = C/2 (onde C é o valor de um dos 2 capacitores de igual valor)
        A tensão suportada resultante de uma associação série será a mínima tensão dos capacitores. Isto é, se associar dois capacitores de 25 Volts, a tensão máxima suportada pelo conjunto será 25Volts. 

Capacitores em paralelo      
        A Associação de capacitores em paralelo, resulta na soma das capacitâncias, nesse caso, deve-se tomar cuidado em ligar positivo com positivos e negativos com negativos:
        Ceq = C1 + C2 + C3 + .....
        Mas este método não serve para som aumotivo, uma vez que precisamos de capacitores despolarizados.
        A associação de capacitores não altera a ordem do crossover, isto é, sempre um filtro composto somente por um capacitor ou um conjunto deles, será de 6dB/oitava.




Divisor de frequência Passa-Baixa 
Gráfico do filtro-passa baixa de 1a ordemFiltro passa-baixa de 1a ordem
        O mais simples é composto por uma bobina ou indutor em série com o falante 
O indutor é composto por fio de cobre envernizado enrolado em torno de um núcleo que pode ser o ar, ferrite ou outro material e seus valores são expressos em Henrys (H). 
        Ele tem a propriedade de dificultar gradativamente a passagem das frequências acima da fc (frequência de corte é definida no ponto de -3dB ) na proporção de 6dB/oitava e deixa passar as baixas frequências, isto é, sons graves, portanto seu principal uso é em subwoofers. Sua frequência de corte pode ser calculada através da expressão: 

[R]=Ohms; [L]=Henry; [fc]=Hertz
        A tabela abaixo serve para termos uma base sobre os valores dos indutores.
falantes:


4 ohms


2 ohms


8 ohms
Frequência (Hertz)LLL
808.2mH4.1mH16mH
1006.2mH3.1mH12mH
1255.0mH2.5mH10mH
1504.0mH2.0mH9.0mH
2003.5mH1.6mH6.8mH
Tabela de indutores para filtro passa-baixa de 1a ordem.
L = Indutor (bobina), valores dados em "miliHenry"
        Esse tipo de circuito é o mais simples dentro da classe de filtro passa-baixa sendo considerados de 1a ordem com atenuação de 6dB/oitava. Um crossover passa-baixa de 2a ordem pode ser esquematizado da seguinte forma. 



Crossover passa-baixa de 2a ordem 
Crossover passa-baixa de 2a ordem (12dB/oitava)
                                   O valores dos componentes são estes abaixo e podem tanto ser utilizados no filtro passa-alta quanto no passa-baixa.
Frequência4 ohms2 ohms8 ohms
HertzLCLCLC
8011mH330uF5.6mH700uF22mH180uF
1009mH270uF4.5mH550uF18mH135uF
1257mH220uF3.5mH450uF14mH110uF
1506.0mH180uF3.0mH375uF12mH90uF
2004.5mH140uF2.3mH281uF9mH70uF
2603.5mH100uF1.7mH220uF7mH50uF
4002.2mH70uF1.1mH140uF4.5mH35uF
6001.5mH50uF0.75mH100uF3.0mH25uF
8001.0mH33uF0.56mH68uF2.0mH15uF
10000.9mH27uF0.45mH55uF1.8mH13uF
15000.6mH18uF0.3mH36uF1.2mH10uF
20000.45mH14uF0.22mH28uF0.9mH7uF
30000.3mH10uF0.15mH19uF0.6mH4.6uF
40000.225mH7uF0.11mH14uF0.45mH3.5uF
50000.18mH5.6uF0.09mH10uF0.36mH2.8uF
60000.15mH4.6uF0.075mH9.3uF0.30mH2.3uF
80000.11mH3.5uF0.056mH7uF0.25mH1.7uF
100000.09mH2.8uF0.045mH5.6uF0.18mH1.4uF
Tabela de componentes para filtros passa-baixa e passa-alta de 2a ordem.
L = Indutor (bobina) ; C = capacitor despolarizado

valores dados em "miliHenry" e "microFarads"
Fonte: Catálogo JKR

 

Filtro Passa-Alta


Gráfico do filtro passa-alta de 1a ordemFiltro passa-alta de 1a ordem

        Na sua forma mais simples é geralmente composto por um capacitor em série com o falante.
     


        A frequência de corte ( fc) é dada por: 
        Onde [R]=Ohms; [C]=Faraday; [f]=Hertz
        O capacitor deve ser despolarizado, veja acima como fazer isso com capacitores eletrolíticos que tem polaridade (terminal positivo e negativo), pois o capacitor estará trabalhando com tensões contrárias à polaridade do capacitor e pode até ococrrer a explosão do capacitor (como uma bombinha estourando), portanto deve-se usar capacitores não polarizados (veja acima como despolaziar capacitores eletrolíticos). A tabela abaixo demonstra alguns valores:


falante:


4 ohm


2 ohm


8 ohm
Frequência (Hertz)CCC
100400uF800uF200uF
125320uF640uF160uF
150260uF530uF130uF
200200uF400uF100uF
260150uF300uF75uF
400100uF200uF50uF
60070uF140uF35uF
80050uF100uF25uF
100040uF80uF20uF
150025uF50uF13uF
200020uF40uF10uF
300013uF25uF6.6uF
400010uF20uF5uF
50008uF16uF4uF
60006.6uF13uF3.3uF
80005uF10uF2.5uF
100004uF8uF2uF
Tabela de capacitores para filtros passa-alta de 1a ordem.
C = capacitor despolarizado, valores dados em  "microFarads"
        Capacitor e falante em série constituem um filtro passa-alta de 1a ordem com atenuação de 6dB/oitava. 
        Abaixo podemos ver um exemplo de filtro de 2a ordem (12db/oitava) bem como os valores de seus componentes. 

Crossover passa-alta de 2a ordem 
Esquema de um crossover passa-alta de 2a ordem (12dB/oitava)
        O valores dos componentes são os mesmos da tabela dada para o crossover passa-baixa de 2a ordem. 
  
        Tensão dos capacitores         Para saber qual a tensão, devemos saber a potência aplicada ao alto-falante, bem como a impedância nominal do falante.
Vamos utilizar a fórmula de potência para saber a tensão sobre o falante.

P = Potência
V = Tensão de pico
R = resistência do falante

Vrms = Tensão RMS equivalente a uma Tensão Contínua

Por exemplo: um amplificador que fornece 100W para falante de 4 Ohms nominal (Re=3.6 Ohms Resistência DC). 
 
Tensão de pico = 18,97 Volts
Tensão RMS = 13,41 Volts 

Você precisará de capacitores que suportem 13 Volts. Mas vamos utilizar 100% de margem de erro, portanto, capacitores de aproximadamente 25 Volts.




Agora um pouco sobre Crossovers




Crossover Passivo vs. Ativo 
        Filtro passivo é o filtro constituído somente de componentes discretos (capacitores, indutores, resistores) que não necessitam de fonte de alimentação externa sendo passível de perda da potência fornecida e capaz de trabalhar sob altas potências. 
        O crossover ativo já necessita de uma fonte de alimentação externa, trabalha com sinal de baixa intensidade, tem maior controle na atenuação e pode ter as frequências de corte controladas mas fica mais susceptível a ruídos. 
        Por trabalhar com sinais de baixa intensidade não podemos ligá-los diretamente ao falante sem o intermédio de um amplificador. Nesse caso teremos que ter um amplificador para cada faixa de frequência dividida pelo crossover como segue o esquema abaixo: 
        Podemos também  utilizar o crossover passivo para dividir a frequência entre midrange e tweeter. 
Exemplo de esquema utilizando crossover ativo e passivo.

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